حـصـر الــكـســور

Admin المساهمات : 44 تاريخ التسجيل : 22/08/2007

القيمة العشرية التامة لكسر :

* إليك الكسور التالية :
حـصـر الــكـســور Image26

* لماذا تسمى هذه الكسور كسورا عشرية ؟

( لأن مقاماتها عشرة أو قوى عشرة )

لاحظ :

حـصـر الــكـســور Image27

ملاحظة :

تكون العشرية لكسر تامة عندما يكون باقي قسمة بسطه على مقامه صفرا .

نتيجة :

الكسر الذي قيمته العشرية تامة هو كسر عشري

القيمة العشرية المقربة لكسر :

مثال : أبحث عن القيمة التامة إن وُجدت للكسر ( 5\3 )

* نقسم 5 على 3 فنحصل على

حـصـر الــكـســور Image28

* لا توجد قيمة عشرية تامة للكسر ، لكن يمكن حصره بقيم عشرية مقربة مثلما سبق .

* العـدد العشري 1,6 هـو الـقيمة العشـرية المقربة بالنقـصان للكسر ( 5\3) بتقريب العُشر ( 1\10)

* العـدد العشـري 1,66 هـو القيـمة العـشرية المقربـة بالنقصان للكسر ( 5\3) بتقريب العُشر ( 1\100)

* العـدد العشري 1,7 هـو الـقيمة العشـرية المقربة بالنقـصان للكسر ( 5\3) بتقريب العُشر ( 1\10)

* العـدد العشـري 1,67 هـو القيـمة العـشرية المقربـة بالنقصان للكسر ( 5\3) بتقريب العُشر ( 1\100)

ملاحظة للأستاذ فقط :

1) الكتابة [ 1.66 < (5\3) < 1.67 ] تعني أن ( 5\3 ) محصور بين 1,66 وَ 1,67 حيث العدد 1,66 هو القيمة المقربة بالنقصان، و العدد 1,67 هو القيمة المقربة بالزيادة و أن الفـرق بين 1,67 وَ 1,66 هـو مجـال الحصـر.
2) تكـون القيمة العشـرية للكسـور العشـرية دائما تـامة.
* لا تـوجـد للعـدد الكسـري غيـر العشـري قيمة عشـرية تامة.
لكـن له مالا نهـا يـة من القيم العشرية المقـربـة.

مثال:
عين القيمة العشرية المقـربـة للكسـر ( 6\7 )
تُـظهـر مـواصلـة القسمـة دوريـة الجـزء العشـري لحـاصل القسمـة
. . . . . 0,857142857142857142857142857

طرح الكسور :

فرق كسرين لهما نفس المقام :

نشاط 1 :

حـصـر الــكـســور Image29

* [ A C ] قطعـة مستقيـم.
* طول قطعة المستقيم [ A B ] هي وحـدة المسـافة.

1) المسافة بين النقطتين H ; A تساوي ( 7\ 4 )

2) المسافة بين النقطتين F ; A تساوي ( 2\4 )

3) المسافة بين النقطتين H ; F أي (2\4 ) - ( 7\4 ) أي ( 5\4 )

تطبيق : إذا كانت N محصورة بين النقطتين A وَ C

1) عيّن النقطة N تكون المسافة بين النقطتين C ; N تساوي ( 3\4 )

* المسافة بين النقطتين N ; A هي الفرق بين ( 9\4 ) و ( 3\4 )

أي المسافة التي تضاف إلى ( 3\4 ) للحصول على ( 9 \ 4 ) أي ( 6\4 )

فرق كسرين لهما مقامان مختلفان :

نشاط 2 : أحسب الفرق :

نلاحظ أن المقامين مختلفان لذلك نبدأ بتوحيدهما .

المضاعف المشترك الأصغر للعددين ( 11 ، 7 ) هو ( 11 خ 7 ) أي 77

نتيجة :

لحساب فرق كسرين مقاماهما مختلفان نبدأ بتوحيد المقامين .

ملاحظة :

* لا يمكن إجراء عملية الطرح إلا إذا كان الكسر الأول أكبر من الكسر الثاني أو يساويه

مثال : أحسب الفرق ( 6\5 ) - 4 ( نضع العدد الطبيعي على صورة كسر 4 = 4 \1 )

حـصـر الــكـســور Image33